Funções Trigonométricas 6

Função Cotangente

É a função que associa a cada número real x, com

x ≠ k·π, sendo k ∈ ℤ,

um único número real y tal que:

f(x) = cotg(x)

Domínio(D): {x ∈ ℝ | x ≠ k·π, com k ∈ ℤ}
Imagem(Im): ℝ
Período: P = π

Exemplos:

f(x) = 2·cotg(5·x)

f(x) = cotg(2·x + π)

 

Estudo do Sinal

1º quadrante: positivo
2º quadrante: negativo
3º quadrante: positivo
4º quadrante: negativo

Obs: a função  f(x) = cotg(x)  é decrescente, enquanto a função  f(x) = –cotg(x)   é crescente.

Paridade

Uma função f: A → B é denominada função ímpar se, e somente se:

f(–x) = – f(x),  ∀ x ∈ A 
f(–x) = cotg(–x) ⟹ f(–x) = –cotg(x)