Funções Trigonométricas 2

Função Cosseno

É a função que associa a cada número real x um único número real y tal que:

f(x) = cos(x)

Domínio(D): ℝ
Imagem(Im): {y ∈ ℝ| –1 ≤  y  ≤ 1 }

Exemplos:

y = (1/2)·cos(x)

y = cos([1/2]·x)

f(x) = cos(x) + 2

Estudo do Sinal

1º quadrante: positivo
2º quadrante: negativo
3º quadrante: negativo
4º quadrante: positivo

A função cosseno é:
i) Crescente: no 3º e 4º quadrante
ii) Decrescente: no 1º e 2º quadrante

Para f(x) = cos(x), o período é 2 π. De modo geral para funções do tipo f(x) = cos(x·k), o período é obtido por:

 P = 2 π / |k|

para qualquer número real x.

Paridade

Uma função f: A → B é denominada função par se, e somente se:

  f(–x) =  f(x),  ∀ x ∈ A

f(–x) = cos(–x) ⟹ f(–x) = cos(x)