Funções Trigonométricas 3

Função Tangente  

É a função que associa a cada número real x, com

x ≠ (π/2) + k· π, sendo k ∈ ℤ,

um único número real y tal que:

f(x) = tg(x)

Domínio(D): {x ∈ ℝ | x ≠ (π/2) + k· π}
Imagem(Im): ℝ
Período(P): π

Exemplos:

f(x) = 2·tg(x)

y = tg(2·x) + 1

Estudo do Sinal

1º quadrante: positivo
2º quadrante: negativo
3º quadrante: positivo
4º quadrante: negativo

Obs: o gráfico da função  f(x) = tg(x)  é crescente, enquanto a  função   f(x) = – tg(x)  é decrecente.

Paridade

Uma função f: A → B é denominada função ímpar se, e somente se:

f(–x) = – f(x), ∀ x ∈ A

f(–x) = tg(–x) ⟹ f(–x) = –tg(x)