Funções Trigonométricas 5

Função Secante 

É a função que associa a cada número real x, com

x ≠ (π/2) + k·π, sendo k ∈ ℤ,

um único número real y tal que:

f(x) = sec(x)

Domínio(D): {x ∈ ℝ | x ≠ (π/2) + k·π, com k ∈ ℤ}
Imagem(Im): {y ∈ ℝ| y ≤ –1 ou y ≥ 1}
Período: P = 2 π

Exemplos:

f(x) = 2·sec(3·x)

f(x) = sec(2·x + π)

Estudo do Sinal

1º quadrante: positivo
2º quadrante: negativo
3º quadrante: negativo
4º quadrante: positivo

A função secante é:
i) Crescente: no 1º e 2º quadrante
ii) Decrescente: no 3º e 4º quadrante

Paridade

Uma função f: A → B é denominada função par se, e somente se:

f(–x) =  f(x),  ∀ x ∈ A

f(–x) = sec(–x) ⟹ f(–x) = sec(x)