Funções Trigonométricas 1

Função Seno

É a função que associa a cada número real x um único número real y tal que:

f(x) = sen(x)

Domínio(D): ℝ
Imagem(Im): {y ∈ ℝ| –1 ≤ y ≤ 1 }

Exemplos:

f(x) = 2·sen(x)

y = sen(2·x)  

f(x) = sen(x) – 1

Estudo do Sinal

1º quadrante: positivo
2º quadrante: positivo
3º quadrante: negativo
4º quadrante: negativo

 

A função seno é:
i) Crescente: no 1º e 4º quadrante
ii) Decrescente: no 2º e 3º quadrante

Para f(x) = sen(x), o período é 2 π. De modo geral para funções do tipo f(x) = sen(x·k), o período é obtido por:

P = 2 π / |k|

para qualquer número real x.

 
Paridade

Uma função f: A → B é denominada função ímpar se, e somente se:

  f(–x) = – f(x),  ∀ x ∈ A

f(–x) = sen(–x) ⟹ f(–x) = –sen(x)